1.PID算法简介
1.1 PID名字由来：
P：Proportion（比例），就是输入偏差乘以一个常数。I ：Integral（积分），就是对输入偏差进行积分运算。D：Derivative（微分），对输入偏差进行微分运算。
注：输入偏差=读出的被控制对象的值-设定值。比如说要把温度控制在26度，但是现在我从温度传感器上读出温度为28度。则这个26度就是”设定值“，28度就是“读出的被控制对象的值”。然后来看一下，这三个元素对PID算法的作用。
P，打个比方，如果现在的输出是1，目标输出是100，那么P的作用是以最快的速度达到100，把P理解为一个系数即可；而I呢？0的积分才能是一个常数，I就是使误差为0而起调和作用；D呢？微分就是求导数，导数代表切线，切线的方向就是最快到至高点的方向。这样理解，最快获得最优解，那么微分就是加快调节过程的作用了。
1.2 参数调整规则：
由各个参数的控制规律可知，比例P使反应变快，微分D使反应提前，积分I使反应滞后。在一定范围内，P，D值越大，调节的效果越好。各个参数的调节原则如下：PID调试一般原则
a.在输出不振荡时，增大比例增益P。
b.在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。
c.输出不振荡时，增大微分时间常数Td。
- 比例控制算法应用小车巡线
2.1 P算法实验原理：
小车巡线就是通过小车前面的光电传感器判断不同的传值改变小车的转向。如果不用PID算法的话，我们需要知道当光电传感器“看到白色”和“看到黑色”时返回的读数值。一个典型的非校准传感器（数值0~100）“看到白色”会返回
50，“看到黑色”会返回40。我们可以在一条数据线段上标出光电传感器的读值，来帮助我们理解如何将光电传感器的读值变化转变为机器人的运动变化。以下是我们画出的从“白”到“黑”的光电传感器读值如图一。这种巡线方式能够完成巡线任务，但效果并不是很好。在比较直的线上完成巡线任务，在编程中设置
动作细小的转弯方式，整体巡线效果看起来还算不错；但是如果线上有较大的弯度，又采用明显的转向动作让机器人完成巡线，机器人就会来回摆动，横向穿过线条。机器人只“知道”两件事情：转左和转右。用这种方法巡线，通常机器人的速度不会很快，而且看起来很糟糕。
图一 图二
如果把传感器的分值分为3部分，如图二当光电传感器值低于43时，我们让机器人转左。光电传感器值在44到47之间时，我们让机器人直行。光电传感器值大于47时，我们让机器人转右。这在NXT-G程序中，可以在判断模块中选择yes/no来实现。你实际上只需做两次判断，而不是三次。第二种巡线方式效果比第一种方式好的多。至少机器人有时会直接向前走了。与第一种巡线方式一样，你依然要根据线的曲直特点来决定使用哪种转向方式（细小或者明显的转向动作）。机器人依旧会有相当数量的来回摆动。
但是如果我们把光电传感器读值的数据线段分成更多的段右侧的图形是一个比例控制的巡线机器人，在两个极限点之间的转向变化很平滑。如果光电传感器读取的光值表明机器人离线很近，机器人就做小的转弯；如果读取的光值表明机器人离线很远，机器人就做较大的转弯。比例是一个重要的概念。比例的意思就是在两个变量之间存在线性系，简单的说，就是变量之间的关系呈现为一条直线（如右侧图形所示）。
2.2 P算法巡线小车程序设计：
3.PID算法应用于小车走直线
3.1 实验原理：
PID算法原理：
小车走直线的原理无非就是使两个轮的转速尽可能一致，这样小车就会走直线，那么通过比例系数P使快速的接近两个轮的设定的公共速度，通过积分来调节小车的误差累计使小车两个车轮的速度越来越接近于预设的公共值，而通过微分来调节在接近预设公共速度时由于种种原因如惯性产生的偏差量的变化率，这样就可以使小车越来越接近预设的公共速度从而达到走直线的目的。
3.2 PID算法应用小车走直线程序设计：
1.实验中我们设置kp=500，ki=4，kd=250
2.通过超声波传感器传值，记录小车在开始后2s到5s的路程
3.将直线拟合得到近似匀速直线的一个时间路程图像
4.将图像求导得出小车的速度
- 结论（对于PID算法的理解）：
其实，PID算法就是一种自动控制的算法，通过比例系数最快接近目标，再通过积分和微分使系统自调，近似调节到目标稳态的一种控制方法。PID算法也是应用最为广泛的一种自动控制器。它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点；而且在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象──“一阶滞后+纯滞后”与“二阶滞后+纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。PID调节规律是连续系统动态品质校正的一种有效方法，它的参数整定方式简便，结构改变灵活（PI、PD、…）。